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三角恒等变换的教学反思(3月)——李相国
郑州实验高中 时间:2014-04-25
  

数学的内容在上学期的教学要求上还剩下必修4的最后一章,三角恒等变换。对于本知识的学习,学生纯在很大的难度。首先来自假期的厌倦感导致不愿意马山努力认真的学习。然后就是来自自身心里的畏惧:三角函数太难了。最重要的是三角函数这一章的内容和以前学习的知识是脱离不开的,需要前的基础。公式又多也不容易记忆。针对教学,在前两周内我努力的和学生配合讲解难点也是高考考点。在此过程中,我总结了以下几个关于三角恒等变换的感触:

 一、公式记忆。在学习三角函数之初就有诱导公式和同角三角函数的基本关系这几个公式是学习三角函数的基础。然后在经过性质和图像的学习之后进一步学习三角恒等变换中的两角和与差的正弦、余弦、正切的公式。这需要学生的综合能力,要有向量的数量积的基础来推导两角差的余弦。但是就算学生不会常规的推导过程,只要能记忆公式很多基础题目也是可以完成的。

 二、知识点之间的互化。在学习三角函数的两角和与差的正弦、余弦、正切公式后,将角进行巧妙的变化出现两倍角公式。这并不需要学生死记硬背,只需要知识的一个互化及公式的应用。出现的两倍角公式在考试中是常见的,特别是对于余弦的两倍角公式。和“1”有关的两个结论就是和之前的平方关系进行转化,在应用方面很广。

 三、重点知识的拓展与应用。在数学的教学和学习上,如果一味的用书上的内容,对于学生而言基础分都是很难拿到的。那么必须有一定内容的拓展,老师在教学上会根据考试的内容和高考的目标做适当的补充。这需要老师和同学们一起努力,老师总结拓展,学生根据拓展的题目总结方法应用所学内容,这样会在数学上有一定的提升。在三角恒等变换的内容里,最主要拓展的内容有两个:一、辅助角公式。这是一个高考都常用的考点,主要是将两个不同的弦用一个公式转化为一个整体。这样对于该内容可以联系之前的性质、图像选为考点。二、降幂公式的应用。降幂公式在解决函数问题时用得非常的多,在看到正弦和余弦含有二次的时候,排除平方关系的前提下一般采用降幂公式可以将平方去掉,之后变成了二倍角的形式,在运算上减少难度,也将题目简化了。

 四、保持良好心态。三角函数的内容公式多思路多,但是容易进入误区,这样对于一道题目而言可能要花半个小时甚至更多的时间去解决。我认为这是必要的过程,不可能每个老师都把每种题型的方法较给大家,老师只能将具有典型代表的题目和思想教给大家,让大家自己去领悟。这个领悟过程就需要学生自己去做题,去思考,去总结。学习是一个长期的过程。无论是数学还是其他科目都是一个道理:老师引导,学生领悟。学生多去思考、多提问,要相信,时间越长会有进步的。要相信自己!